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Pensmaentos

Não há período em que estamos mais vulneráveis a tomar decisões apoiados em dados estatísticos do que o ano eleitoral. A cada semana são veiculadas novas pesquisas, de diferentes institutos. Estima-se que são 
realizadas, em média, cerca de quatro pesquisas de intenção de voto por dia. Esses dados chegam ao público eleitor como profecia e, muitas vezes, ocupam o espaço de análise política que deveria privilegiar propostas de governo.


Leia atividade de Matemática inspirada neste texto

Em Sala/Média e mediana

1) Inicialmente o professor pode apresentar à turma a seguinte pergunta: as informações estatísticas são importantes na tomada de nossas decisões? Quando? Comente com o grupo que a estatística tem um papel importante no estudo e desenvolvimento de vários ramos do conhecimento, particularmente a medicina, onde muitas doenças são objetos de pesquisas com grandes financiamentos.

2) Comente com os alunos que muitos palestrantes utilizam argumentos de autoridade apoiados em dados estatísticos. Embora isso traga certa simplificação, a autoridade numérica constrange uma grande parte dos ouvintes que, por vezes, não encontram significado no que é dito, para além dos números e, principalmente, não se encorajam a debater sobre os métodos empregados nas referidas pesquisas.

3) Proceda com a leitura coletiva do artigo “O jargão estatístico” e peça que teçam alguns comentários.

4) Uma das primeiras observações apresentadas no artigo é a não diferenciação entre os conceitos de média e mediana. Para tratarmos isso, vamos supor a seguinte situação: um aluno fez uma avaliação com dez testes. Mesmo sem saber sua pontuação, foi informado que a média de acertos da prova foi de 7 testes. Bem, isso pode sugerir que as notas foram boas e que, portanto, esse aluno foi aprovado! Mas também o número de testes por ele acertados pode ter sido distante desse valor e, inclusive, nenhuma das notas pode ter sido 7. Isso nos faz pensar que, embora a média não possa ser desprezada, como valor único para se analisar um conjunto de ela carece de significado. A média é apenas um número que representa uma tendência estatística, e que é obtida dividindo-se a soma de todos os elementos pelo número deles. Isso faz com que precisemos ampliar o espectro de medidas associadas aos elementos do conjunto e é por isso que calculamos a mediana.

5) Por mediana entendemos o valor que está posicionado no centro da distribuição de valores ordenados de forma crescente. Desse modo a mediana separa um conjunto em duas partes: a dos valores menores ou iguais à mediana e a dos valores maiores ou iguais a ela. Supondo que no caso dos testes a mediana tenha sido igual a 5, isso significa que 50% dos alunos tiveram acertos iguais ou inferiores à cinco testes e 50% iguais ou superiores a cinco testes. Repare que agora podemos pensar assim: como a média é superior a mediana, espera-se um maior número de notas boas.

6) Comente com seus alunos o trabalho de Daniel Kahneman, vencedor do Nobel em Economia. Seu trabalho é referência na psicologia comportamental com aplicações em vários ramos do conhecimento. Isso porque Kahneman inova as teorias sobre os processos envolvidos na tomada de decisões. Muitas de suas ideias estão no livro Rápido e Devagar, Duas Formas de Pensar. No capítulo Quadros de Realidade, o autor discute o fato de que declarações lógicas equivalentes podem evocar reações diferentes.

7) Como exemplo, podemos fazer como o autor, e abordar a decisão entre Argentina e Alemanha na final da Copa do Mundo de 2014. As frases “A Alemanha ganhou” e a “Argentina perdeu”, embora para o raciocínio lógico sejam equivalentes, porque traduzem a realidade, não têm o mesmo “significado”, isso porque evocam associações diferentes. A primeira evoca pensamentos do que a Alemanha fez para vencer enquanto que a segunda nos leva a pensar no que levou a Argentina à derrota. Peça que os alunos façam uma pesquisa sobre o método do “duplo cego”.

Ao final do pleito, não raro, verifica-se inequívocos erros na previsão, o que joga por terra a hipótese da estatística, mesmo com um bom nível de confiança, tratar a incerteza como incerta. Isso, contudo, não desmerece a importância do trabalho estatístico, mas estabelece, para o cidadão comum, os seus limites.

O artigo “O jargão estatístico” nos remete a outro campo de aplicação dos conceitos estatísticos em que também somos levados a tomar uma decisão bastante séria para nossas vidas: o tipo de tratamento a ser adotado no caso de portarmos uma doença em que a cura ainda não está sob o domínio da ciência de forma determinista, mas aleatória. Para os professores, o artigo permite refletir sobre quanto tempo dedicamos ao estudo de estatística na formação básica dos nossos alunos. Afinal, como indica o subtítulo do artigo “O senso comum ainda não diferencia os métodos por trás dos dados de pesquisa. Mas deveria” e talvez a escola seja um bom local para que isso aconteça.

Na escola básica, os conceitos estatísticos ainda ocupam um espaço pequeno. O chamado “tratamento da informação” não passa de poucas experiências de construção de tabelas e gráficos. Não resta dúvida, contudo, que mobilizar os saberes dos alunos, criar zonas de interesses que permitam o aprofundamento do tema e o exercício da autonomia intelectual são aspectos possíveis de ser combinados quando o professor apresenta um contexto significante em que o tema a ser tratado é de relevância pessoal e social.

Do nosso ponto de vista, a estatística representa essa possibilidade, uma vez que tomamos muitas decisões apoiadas em resultados de pesquisas como: a previsão do tempo, os índices econômicos, as tendências eleitorais, a escolha de uma profissão, de um caminho, de uma solução ou ainda a tomada de decisão diante de um ou outro tipo de procedimento médico a ser adotado.