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Homem do povo Bora traça um cesto
Trançados pelo povo Bora são ricas fontes para aulas de etnomatemática

Você conhece o povo bora? Se não o conhece, poderá realizar neste tema de aula uma primeira aproximação com uma cultura vitimada por violentos processos de colonização ao longo do tempo. Uma das consequências sofridas por esse povo foi a desvalorização de suas raízes de sabedoria ancestral. Reverter esse quadro é ato de cidadania. E a educação escolar pode constituir-se como importante meio para essa transformação.


Leia atividade de Matemática inspirada neste texto
Anos do ciclo: 4° ao 6°
Objetivos de aprendizagem: Compreender a construção do conhecimento matemático, a partir da cultura. Resolver situações-problema com figuras bidimensionais. Compor e decompor figuras planas, identificando relações entre suas superfícies.

Com seus alunos/Matemática e diversidade cultural

1) Realize uma aula dialogada sobre o povo bora, buscando desenvolver aspectos como: a localização e as características ambientais de seu território; os elementos basilares de sua cultura; os diferentes tipos de trançados utilizados na confecção de cestas (inclusive apresentando cestos de outros povos indígenas).
Sugerimos que o livro de Paulus Gerdes intitulado Geometria e Cestaria dos Bora na Amazônia Peruana (Editora Lulu Enterprises, Morrisville, NC 27560, EUA) seja uma das fontes de pesquisa. A versão digital do livro pode ser encontrada e baixada gratuitamente em http://www.lulu.com/spotlight/pgerdes

2) Promova um debate visando problematizar de modo crítico as consequências dos processos de colonização para as populações indígenas que habitam a América do Sul e, especificamente, o Brasil. O tema sustentabilidade é muito bem-vindo neste contexto. A série de vídeos Índios no Brasil publicada pelo Ministério da Educação (TV Escola) pode muito contribuir para a motivação do debate. O primeiro episódio pode ser acessado em http://tvescola.mec.gov.br/tve/video?idItem=6095

3) Apresentar exemplos diversos de “mariposas” que compõem as peneiras do povo bora, desafiando os alunos a identificá-las por meio de ternos numéricos. Seguem algumas possibilidades:

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Solicitar que os alunos desenhem “mariposas” a partir de sua representação numérica. Seguem três desafios possíveis:
• (1, 2, 2)
• (3, 3, 3)
• (1, 4, 4)

4) Desenvolver uma oficina para confecção de “mariposas”. As fitas podem ser feitas com folhas de papel-cartão de diferentes cores ou material similar. Sugerimos que as fitas sejam previamente preparadas e tenham todas o mesmo comprimento.

5) Realizar uma exposição dos trabalhos confeccionados pelos alunos. No espaço da exposição, os alunos poderão replicar a oficina para todos os visitantes. Essa é uma ação muito bem-vinda para aproximar escola e comunidade! Um grande painel poderá ser utilizado para acomodar todas as “mariposas” construídas durante o evento.

Os bora habitam a Amazônia peruana e colombiana, na América do Sul. Seu modo de viver tradicional é estruturado, principalmente, na caça, na pesca e na prática agrícola, porém, são também exímios artesãos. Nesse campo de ação, uma das atividades que realizam é a construção de cestos diversos, prática que traz consigo, além de intensa beleza artística, o desenvolvimento de importantes competências. É nessa prática que se encontra a motivação principal para a construção deste texto.

Antes de o foco voltar-se para os trançados bora, faremos algumas considerações na expectativa de fomentar um debate acerca da natureza do conhecimento matemático e de como se dá sua presença na educação escolar.

Cada pessoa traz consigo um histórico de experiências, escolares ou não, que a faz emitir determinado juízo sobre o campo de conhecimento denominado matemática. Quando essa palavra surge em uma roda de conversa, muitas imagens e reações são imediatamente geradas na cabeça de cada um. Muitos a identificam, por exemplo, como “coisa de deuses”, outros como “coisa de gênios”, outros ainda como “coisa de loucos” ou “coisa de chatos”.

E você, como reage? Que imagens cria? São positivas ou ruins? O fato é que, independentemente da opinião que cada indivíduo possui, dificilmente alguém permanece em atitude passiva ao se deparar com o termo matemática e suas derivações. Isso revela traços qualitativos de como esse conjunto de saberes participa da vida das pessoas.

No entanto, é preciso ressaltar que os juízos que cada indivíduo emite em geral partem de visões deturpadas, ainda mais quando advêm de modos de vida urbanos. Essas visões por vezes são alimentadas por métodos tradicionais de ensinar Matemática e pela cultura escolar como um todo. A superação desse quadro passa por uma compreensão mais aguçada das raízes que constituem o conhecimento matemático, em uma perspectiva social, histórica, política e cultural.

Por isso, indo além do contexto urbano, algumas perguntas nos ajudam a levar o debate adiante: no meio rural há matemática? Em comunidades indígenas há matemática? E nas comunidades ribeirinhas amazônicas? A matemática, como categoria de conhecimento, está presente nas mais diversas regiões do planeta? Está presente em todas as culturas? De que modo? Como se estrutura?

Essas são questões provocativas, cujo objetivo é despertar uma reflexão a respeito da natureza da matemática. Por muito tempo se pensou – e muitos ainda assim pensam – a matemática como saber único e universal. Essa idealização a conduz ao status de conhecimento puro, gerando o mito de que sua construção independe de contextos culturais.

No entanto, muitas pessoas por todo o mundo não aceitaram essa verdade gerada no Continente Europeu, fazendo com que, principalmente a partir da década de 1970, surgissem vários estudos e pesquisas originais relacionando a matemática com aspectos socioculturais. Mais tarde, esse processo criativo desembocaria na construção de um novo campo dinâmico de saberes: a etnomatemática.

Uma de suas vertentes fundamentais é buscar compreender a construção do conhecimento matemático, tendo como referência a temática cultural. Ao posicionar cultura no centro das atenções, este novo campo de conhecimento deixa para trás o antigo paradigma que tem como essência a universalidade da matemática.

Ou seja, a etnomatemática assume que, em diferentes realidades culturais, os modos de medir, inferir, contar, calcular e, entre outros, sistematizar, são construídos distintamente, ganhando diferentes significados. Desse modo, a construção de saberes é um processo diretamente vinculado às raízes socioculturais do povo que as tem como referência de vida. Conhecê-las criticamente, portanto, é ato necessário.

Foi o educador brasileiro Ubiratan D’Ambrosio que propôs o nome etnomatemática, tendo como ponto de apoio uma análise etimológica. Etno é por ele interpretado como ambiente natural, social e cultural. Matema como modos de entender, explicar e lidar com. E Tica como técnicas e artes. Logo, quando propôs o termo na década de 1980, D’Ambrosio intencionava edificar um campo de pesquisa que não separasse conhecimentos do ambiente natural, cultural e social em que são estabelecidos. Hoje o seu sonho é uma realidade. O campo da etnomatemática tem se solidificado a cada dia.

Mas o que isso tem a ver com educação? Por um lado, precisa ficar claro que etnomatemática não é metodologia de ensino. Mas, por outro, é necessário evidenciar que se trata de um campo de conhecimento que tem importantes implicações pedagógicas. Quando refletimos sobre os modos tradicionais de ensinar, logo nos deparamos com práticas educativas de repetição e memorização. Assim, a Matemática muitas vezes é compreendida pelo aluno como uma disciplina abstrata, sem vinculação com a realidade por ele vivida. Isso traz sérios prejuízos para a aprendizagem, pois as competências trabalhadas nesse modelo tradicional não são suficientes para a formação integral do indivíduo.

Caminhando em direção oposta, a etnomatemática – em sua dimensão educacional – valoriza fortemente o contexto de vida do aluno, fazendo com que a aprendizagem da matemática ganhe significado no âmbito não só de seu cotidiano, mas na compreensão de diferentes realidades sociais, culturais e políticas por todo o mundo.

Mas, afinal, como podemos utilizar a etnomatemática em nossa prática docente? É claro que não existem receitas mágicas. Importantes diretrizes defendidas pela etnomatemática, porém, podem ser utilizadas a fim de construir atividades que valorizem a realidade dos alunos e de diferentes povos por todo o mundo. Entre elas destacamos duas:

A primeira diz respeito à necessidade de o professor tornar-se investigador da realidade vivida pelos alunos com os quais compartilha um espaço de aprendizagem, no sentido de diagnosticá-la e trazê-la para o ambiente escolar como meio de tornar a matemática viva, oportunizando uma efetiva leitura de mundo por parte dos alunos.

A segunda diretriz é sobre a valorização da cultura em uma perspectiva intercultural, isto é, a promoção de diálogo horizontal entre sociedades e entre culturas. Cabe ao professor trazer para o ambiente de sala de aula (ou para fora dela) saberes de natureza matemática provenientes de diferentes realidades socioculturais, visando debater sobre elas para além do conhecimento matemático.

Essas diretrizes visam dar suporte ao professor na estruturação de possíveis atividades escolares que vinculem matemática com questões culturais. Atentos a elas, retomaremos o tema central proposto nas linhas iniciais deste texto: os trançados bora!

Daremos atenção especial às peneiras (níjtyubane) que trazem “mariposas” como motivos principais. O professor e pesquisador Paulus Gerdes as investigou detalhadamente e, como resultado, publicou o livro Geometria e Cestaria dos Bora na Amazônia Peruana, escrito em uma perspectiva etnomatemática. Trata-se de rica fonte para o docente que trabalha no Ensino Fundamental.

Na figura abaixo, podemos visualizar as características de uma das peneiras bora confeccionadas com tiras de fibra da planta bájyuhba:

Uma “mariposa” repetidamente observada neste artefato é a seguinte:

Mas, mesmo não aparecendo integralmente na trama em razão dos ajustes utilizados pelos artesãos para unir  as “mariposas”, percebe-se que a figura de referência utilizada na construção desta peneira é a seguinte:

Um interessante diálogo entre essa prática indígena amazônica e a Matemática escolar pode ser efetivado por meio da identificação dessas “mariposas”. Como mostra Gerdes na obra citada, isso pode ser feito associando-se a cada “mariposa” um terno de números. A primeira coordenada registrará a dimensão do centro, a segunda a quantidade de “quadrados” dentados concêntricos que formam a “mariposa” e a terceira coordenada, por sua vez, registrará a largura dos anéis dentados consecutivos.

Como, então, será identificada a “mariposa” da figura 2? Visualizemos inicialmente as três partes que a compõem:

Observando-as, notamos que o terno ordenado que representa esta “mariposa” é o (3, 3, 2), visto que a dimensão do centro é 3, a quantidade de quadrados dentados concêntricos também é 3 e a largura de ambos os anéis dentados consecutivos é 2.  Com raciocínio análogo, nota-se que a “mariposa” da figura 01 é identificada por (3, 2, 2).

Os trançados feitos pelos artesãos bora constituem rica fonte para aulas de Matemática de teor diferenciado, motivadoras de novos significados. São múltiplas as possibilidades de trabalho. Investigação e criatividade podem levar professor e aluno a espaços plurais, carregados de aprendizagem, promovendo formação cidadã para todos.

Os conhecimentos do povo bora e de todos os demais povos indígenas pelo mundo necessitam ser valorizados. É dever da escola contribuir para a superação dos movimentos colonizadores que ainda hoje violentam povos e culturas.

*Doutor em Educação pela Universidade de São Paulo e mestre em Matemática pela Universidade Federal de Goiás